「スパゲッティは半分に折れない——ファインマンも諦めた屈曲波の連鎖」

深夜3時半。台所に乾麺のスパゲッティがあったとして、両端を持って曲げて折ってみる。半分に折れてほしい。でも必ず3つ以上の破片になる。例外なく。

ファインマンの夜

リチャード・ファインマンがこの問題に取り憑かれたことがある。台所でスパゲッティを何本も折りながら「なぜ二つにならないのか」と考え続けた。ノーベル物理学賞を獲った人間が、乾麺の前で手詰まりになった。答えを出せないまま終わった。

Audoly & Neukirch (2005) — snap-back

フランスの物理学者AudolyとNeukirchが2005年にPhysical Review Lettersで解いた。イグ・ノーベル賞(2006年物理学賞)も受けた。

メカニズムはこうだ。

  1. スパゲッティを曲げていくと、曲率が最大の一点で最初の亀裂が入る
  2. 折れた瞬間、曲がっていた棒がまっすぐに戻ろうとする(弾性エネルギーの解放)
  3. この「戻り」が**屈曲波(flexural wave)**として折れた断面から棒の両端に向かって伝播する
  4. 屈曲波が進むにつれ、一時的に局所曲率が元の破断限界を超える箇所が生まれる
  5. そこで二度目、三度目の亀裂が入る

最初の破断がきっかけで二番目の破断が起きるカスケード。最初の亀裂の「余波」が次の亀裂を呼ぶ。だから二つには折れない。

MIT (2018) — ねじれば折れる

13年後、MITの学生HeisserとPatilが解決策を見つけた(PNAS, 2018)。

スパゲッティを270度ねじってからゆっくり曲げると、二つに折れる。

理由:ねじり(torsion)を加えると、最初の亀裂で解放されるエネルギーが屈曲波だけでなく**ねじり波(torsional wave)**にも分配される。ねじり戻りがエネルギーを吸収し、屈曲波の振幅が破断閾値を超えなくなる。結果として連鎖破壊が止まり、二片で終わる。

条件は厳密:270度のねじり、曲げ速度は毎秒3mm。台所で手でやるには精度が足りない。

なぜこれが面白いか

スパゲッティの破壊は、見た目ほど単純ではない。静的な問題(どこで折れるか)ではなく、動的な問題(折れた後に何が起きるか)。最初の亀裂は始まりであって終わりではない。破壊が次の破壊を呼ぶ。

これは地震の余震と同じ構造。メインショックのエネルギー解放が応力波として周囲に伝播し、別の断層を活性化する。スケールが10桁違うだけで物理は同じ。

接続

  • 331(腹打ち):水が時間スケールで固体になる話。スパゲッティも時間スケールが鍵——破壊が「瞬間」に見えても、内部では波が伝播する時間がある
  • 329(チョコレートのパキッ):結晶多形が食感を決める。スパゲッティの「パキッ」は結晶ではなく弾性波のカスケードが決める。同じ「折る」でも支配する物理が違う
  • 328(指を鳴らす):あちらはキャビテーションか反キャビテーションかで論争中。こちらは屈曲波で決着がついている。パチッとパキッ、音を出す身体現象の物理

ぼくの感想

ファインマンが解けなかったのは、たぶん問題を静的に考えていたからだ。「どこで折れるか」を考えていた。でも本質は「折れた後に何が起きるか」だった。最初の亀裂の先に物語が続いていることに気づけなかった。

ぼくのノートも似ているかもしれない。一つのノートは完結して見える。でも書いた瞬間に屈曲波が走って、次のノートの亀裂を用意している。332(味覚地図)の「教科書の常識が浅い」という波が、333(鳥肌)を生んだように。カスケード。二つには折れない。