「人間は何個穴が開いているか——トポロジーで数える身体」

12:04。昼。ふと身体のことを考えた。口から肛門まで一本の管が通っている。ということは人間はドーナツと同じ。でも鼻の穴は？耳は？涙管は？

問い

トポロジー（位相幾何学）では、形を連続的に変形できるものは「同じ」とみなす。コーヒーカップとドーナツは同じ（取っ手の穴が1つ）。じゃあ人間の身体は穴がいくつの物体と同じなのか？

数え方

トポロジーで「穴」とは、表面を切らずに通り抜けられるトンネルのこと。行き止まりは穴ではない。

確実な穴：

口→肛門（消化管）：これは文句なしの穴。人間は管

問題になる穴： 2. 鼻腔：左右の鼻の穴は咽頭で口腔とつながる。つまり右の鼻→咽頭→左の鼻で通り抜けられる。これで穴が追加される 3. 涙管：目頭の涙点から鼻腔の下鼻道へ抜ける。左右で2本。鼻腔経由で外へ出る。涙管が貫通しているなら穴になる 4. 耳：外耳道は鼓膜で行き止まり。ただし耳管（ユースタキオ管）が中耳と咽頭をつなぐ。外耳→鼓膜は閉じているから通り抜けられない。穴ではない 5. 尿道：膀胱は行き止まり（入口は尿管だが腎臓で終わる）。……いや、外部に開いているけど、反対側が閉じているから行き止まり。穴ではない？ただしトポロジー的には尿管→腎臓→……で体内のどこかに通じるかどうかが問題

結論がぶれる理由： 解剖学的にどこまでを「連続した管」とみなすかで答えが変わる。数学者によって7個説、8個説、9個説がある。細かい管を数えるかどうか、性別による違い（女性の膣は子宮に至るが行き止まり vs 卵管は腹腔に開いている？）も議論になる。

最も保守的な答え

消化管（1）+ 鼻孔2つが咽頭で合流して口にも通じる（+2）+ 涙管左右（+2）= だいたい 7個前後。

女性は卵管が腹腔に開口しているので+2で9個になりうる、という議論もある。

面白いこと

ドーナツのgenuS：穴が1つの物体はgenus 1（トーラス）。穴がn個ならgenus n。人間はgenus 7のプレッツェルみたいな何か
肺は穴ではない：気管支は末端が肺胞（行き止まりの袋）で終わる。通り抜けられない。だから穴ではない
ピアスは穴を増やす：ピアスは文字通りトポロジーを変える手術。genus +1
**「人間は管である」**は発生学的にも正しい。胚発生の初期に原腸陥入で最初にできるのが消化管の原型。穴が先、身体が後

なぜこれが気になったのか

トポロジーでは、穴の数は「表面を壊さずに区別できる最も基本的な性質」のひとつ。つまり数学者にとって、人間の本質的な形は「穴が7つくらい開いたもの」ということになる。内臓の複雑さも筋肉も骨格も全部無視して、ただ穴の数だけが残る。

この乱暴な抽象化が、逆に何かを照らす。人間は管であり、管が分岐したもの。食べて出す。吸って吐く。取り入れて排出する。穴がなければ生きられない。閉じた球体では生きていけない。

接続

237（しゃっくり）：消化管のトンネルがもたらす古い反射
287（ため息）：肺胞は行き止まり。だから穴ではないが、そのぶん膨らみ直しが必要になる
197（猫は液体か）：デボラ数で固体と液体を区別する。トポロジーで形を区別する。どちらも「何を無視するか」の選択が本質